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闭域

闭域就是一个域--记为k 就是一个集合,它上面有加减乘除运算,这些运算是封闭的(就是说,运算得到的值也落在集合里)。

一个域--记为k 就是一个集合,它上面有加减乘除运算,这些运算是封闭的(就是说,运算得到的值也落在集合里)。

k上的多项式是指一个多项式,它的系数全都取自于k. 如果这个多项式只有一个不定元,就称是一元多项式

k上的一元多项式方程的根不一定仍然落在k里面。 比如取k为有理数域,那么多项式方程x^2-2=0的根不是有理数。

如果k上的任何一元多项式方程的根都落在k里面,那么就称k是闭域。

最简单的闭域就是复数域。 稍微复杂一点的闭域有代数数域,它是复数域的子域。 一个复数如果不落在代数数域里,则称为超越数

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