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衍射

衍射(英语:diffraction)是指波遇到障碍物时偏离原来直线传播的物理现象。

在经典物理学中,波在穿过狭缝、小孔或圆盘之类的障碍物后会发生不同程度的弯散传播。假设将一个障碍物置放在光源和观察屏之间,则会有光亮区域与阴晦区域出现于观察屏,而且这些区域的边界并不锐利,是一种明暗相间的复杂图样。这现象称为衍射,当波在其传播路径上遇到障碍物时,都有可能发生这种现象。除此之外,当光波穿过折射率不均匀的介质时,或当声波穿过声阻抗(acoustic impedance)不均匀的介质时,也会发生类似的效应。在一定条件下,不仅水波、光波能够产生肉眼可见的衍射现象,其他类型的电磁波(例如X射线无线电波等)也能够发生衍射。由于原子尺度的实际物体具有类似波的性质,它们也会表现出衍射现象,可以通过量子力学进行研究其性质。

在适当情况下,任何波都具有衍射的固有性质。然而,不同情况中波发生衍射的程度有所不同。如果障碍物具有多个密集分布的孔隙,就会造成较为复杂的衍射强度分布图样。这是因为波的不同部分以不同的路径传播到观察者的位置,发生波叠加而形成的现象。

衍射的形式论还可以用来描述有限波(量度为有限尺寸的波)在自由空间的传播情况。例如,激光束的发散性质、雷达天线的波束形状以及超声波传感器的视野范围都可以利用衍射方程来加以分析。

如果采用单色平行光,则衍射后将产生干涉结果。相干波在空间某处相遇后,因位相不同,相互之间产生干涉作用,引起相互加强或减弱的物理现象。 衍射的结果是产生明暗相间的衍射花纹,代表着衍射方向(角度)和强度。根据衍射花纹可以反过来推测光源和光栅的情况。 为了使光能产生明显的偏向,必须使“光栅间隔”具有与光的波长相同的数量级。用于可见光谱的光栅每毫米要刻有约500条线 。

1913年,劳厄想到,如果晶体中的原子排列是有规则的,那么晶体可以当作是X射线的三维衍射光栅。X射线波长的数量级是10^-8cm,这与固体中的原子间距大致相同。果然试验取得了成功,这就是最早的X射线衍射。 显然,在X射线一定的情况下,根据衍射的花样可以分析晶体的性质。但为此必须事先建立X射线衍射的方向和强度与晶体结构之间的对应关系。

光在传播路径中,遇到不透明或透明的障碍物或者小孔(窄缝),绕过障碍物,产生偏离直线传播的现象称为光的衍射。衍射时产生的明暗条纹或光环,叫衍射图样

定义:光波遇到障碍物以后会或多或少地偏离几何光学传播定律的现象。

包括:单缝衍射、圆孔衍射、圆板衍射及泊松亮斑

产生衍射的条件是:由于光的波长很短,只有十分之几微米,通常物体都比它大得多,但是当光射向一个针孔、一条狭缝、一根细丝时,可以清楚地看到光的衍射。用单色光照射时效果好一些,如果用复色光,则看到的衍射图案是彩色的。

任何障碍物都可以使光发生衍射现象,但发生明显衍射现象的条件是“苛刻”的。

当障碍物的尺寸远大于光波的波长时,光可看成沿直线传播。注意,光的直线传播只是一种近似的规律,当光的波长比孔或障碍物小得多时,光可看成沿直线传播;在孔或障碍物可以跟波长相比,甚至比波长还要小时,衍射就十分明显。由于可见光波长范围为4×10-7m至7.7×10-7m之间,所以日常生活中很少见到明显的光的衍射现象。

(1)菲涅尔衍射:光源和观察点距障碍物为有限远的衍射称为菲涅尔衍射。

(2)夫琅和费衍射:光源和观察点距障碍物为无限远,即平行光的衍射为夫琅和费衍射。

包括:单缝衍射、圆孔衍射、圆板衍射及泊松亮斑

应用射线概念分析电磁波衍射特性的渐近理论,简称 GTD。几何理论是单色波场方程的解在频率趋于无限时的极限,因而也是适合于高频情形的渐近解,而这种理论的基本思想是把均匀平面波在无限平界面上的反射和折射、在半无限楔形导体边缘上的衍射和沿圆柱导体表面的爬行波严格解的渐近式,应用于从点源发出的球面波或线源发出的柱面波在圆滑界面上的反射和折射、在弧形导体刃口上的衍射和沿导体凸表面的爬行,并把它作为问题的0阶段近解。

衍射的几何理论

② 反射系数、衍射系数和爬行线的衰减系数采用无限直刃和无限长圆柱上严格解的渐近结果。

③ 投射波、反射波和衍射波的场强各与其主曲率半径的几何平均数成反比,而确定反射波和衍射波曲率矩阵的原则是相位匹配。所谓相位匹配,如图3,设A是衍射点,A┡是其邻点,则,A、A┡两点所在的衍射波面的相位差与 A、A┡两点所在的投射波面的相位差应当相同。

衍射的几何理论最早是由J.B.凯勒于1957年提出来的,后来经许多人的工作而日趋完善,在处理很多异形物体的散射问题以及用数值计算解散射和衍射问题中得到应用。但是,因为严格解的渐近式在阴影区与照明区的过渡区域不能成立,所以在这个区域,GTD 不能应用,为了弥补这一缺陷,J.波斯马等人后来提出一致渐近理论 (UAT)。这个理论的基本思想是,给投射波乘以人为因子,使这因子在照明区内近于1而在阴影区内近于0,在过渡区内则随着场点趋近于照明区边界而无限增大。将这乘了因子的投射波与衍射波的渐近式相加能一致连续,这种理论也得到了广泛的应用。但是,它的基础仅仅是一个估值(ansatz),而且在刃口以及其他焦散线附近,它和 GTD同样不能应用。然而射线理论有很多优点,人们仍在探索改进的途径。

惠更斯提出,媒质上波阵面上的各点,都可以看成是发射子波的波源,其后任意时刻这些子波的波迹,就是该时刻新的波阵面。惠更斯-菲涅尔原理能定性地描述衍射现象中光的传播问题。菲涅尔充实了惠更斯原理,他提出波前上每个面元都可视为子波的波源,在空间某点P的振动是所有这些子波在该点产生的相干振动的叠加,称为惠更斯-菲涅尔原理。

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