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最小上界

给定偏序集合(T,≤),对于ST,S的上确界sup(S)定义为S的所有上界组成的集合的最小元(若有)。即sup(S)满足:

s∈S s≤sup(S)

t∈T,若t满足s∈S s≤t,则有sup(S)≤t。

sup(S)∈T。

上确界也被称为最小上界、lub 或 LUB,在格论中也被称为并,在序理论中S的上确界也被记为∨S。

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