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转置矩阵

把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的转置矩阵,记作AT或A。通常矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行,第一行作为转置矩阵的第一列。

矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的转置矩阵,记作A'或A

(A±B)'=A'±B'
(A×B)'= B'×A'
(A')'=A
(λA')'=λA
det(A')=det(A),即转置矩阵的行列式不变

1、对称矩阵
其转置等于自身的方块矩阵叫做对称矩阵;就是A是对称的,则有A‘=A
2、正交矩阵
其转置也是它的逆矩阵的方块矩阵叫做正交矩阵;就是说A是正交的,则有AA'=A'A=E(E为单位矩阵)。
3、斜对称矩阵
其转置等于它的负矩阵的方块矩阵叫做斜对称矩阵;就是A是斜对称的,则有A'=-A。

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