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微积分及其应用

本书可作为高等农林院校的教材,也可作为高等院校经济管理类专业的 教材,还可作为科技工作者的自学用书或参考书。

作 者:美 Marvin L.Bittinger 杨奇译

出 版 社:高等教育出版社

出版日期:2008-01

ISBN:704018688

版 次:2版

包 装:平装

开 本:大32开

页 数:453页

字 数:550千

印 张:1次

本书是教育部"高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划"的 研究成果,是面向21世纪课程教材。主要内容有:函数与极限、导数与微分 、中值定理与导数的应用、积分、空间解析几何与向量代数、多元函数微分 法及其应用、多元函数积分及其应用、微分方程与差分方程简介、无穷级数 、数学建模初步及其应用范例、单元自测题、名词术语索引。附录包括积分 表、数学软件Maple简介、二阶和三阶行列式简介、常用的三角函数公式、 常用的极坐标和参数方程表示的曲线、习题答案、单元自测题答案。

本书在概念与理论、方法与技巧、实践与应用等三方面进行了较为合理 的安排。在整体结构上力求严谨简明、语言表述上力求通俗易懂。书中精选 了大量有实际背景的例题和习题,并有数学建模初步和数学软件Maple的简 明介绍,以适应21世纪对数学教学的发展需要。

第一章 函数与极限

1.1 函数

一、函数概念及其几种特性

二、反函数

三、复合函数

四、基本初等函数、初等函数

五、函数关系的建立

习题1.1

1.2 函数的极限

一、数列的极限

二、函数的极限

三、无穷小与无穷大

习题1.2

1.3 函数极限的性质及运算法则

一、函数极限的性质

二、函数极限的运算法则

三、极限存在准则和两个重要极限

习题1.3

1.4 无穷小的比较

习题1.4

1.5 函数的连续性与间断点

一、函数的连续性

二、函数的间断点

习题1.5

1.6 连续函数的性质

一、连续函数的和、差、积、商的连续性

二、反函数与复合函数的连续性

三、初等函数的连续性

四、闭区间上连续函数的性质

习题1.6

第二章导数与微分

2.1 导数的概念

一、变化率

二、导数的概念

三、导数的量纲

四、可导性与连续性的关系

五、可导性的图形意义

习题2.1

2.2 导数的运算法则

一、基本初等函数的导数

二、函数的和、差、积、商的导数

三、复合函数的导数

四、隐函数的导数

五、由参数方程所确定的函数的导数

习题2.2

2.3 函数的微分

一、微分的概念

二、微分的运算与微分形式的不变性

三、微分在近似计算中的应用

习题2.3

第三章 中值定理与导数的应用

3.1 中值定理

一、罗尔中值定理

二、拉格朗日中值定理

三、泰勒中值定理

四、柯西中值定理

习题3.1

3.2 洛必达法则

一、0│0型未定式

二、8│8型未定式

三、其他类型未定式

习题3.2

3.3 函数单调增减性及其判别法

习题3.3

……

第四章 积分

第五章 空间解析几何与向量代数

第六章 多元函数微分法及其应用

第七章 多元函数积分及其应用

第八章 微分方程与差分方程简介

第九章 无穷级数

第十章 数学建模初步及应用范例

单元自测题

附录 积分表

附录 maple简介

附录 二阶和三阶行列式简介

附录 常用的三角函数公式

附录 常用的极坐标

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