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角加速度

描述刚体角速度的大小和方向对时间变化率的物理量,在国际单位制中,单位是“弧度/秒平方”,通常是用希腊字母α来表示。

α=Δω / Δt

单位:弧度/秒^2; (rad/s^2;)

平面运动下,角加速度作为角速度的变化率也可以类似的定义为一个标量。我们可以说一个运动是顺时针转动加速或者逆时针转动加速。

到了真实的三维空间,角速度的矢量性就有意义了。其矢量定义如下:

V=ω×r

上式每个物理量都应该有矢量符号。角加速度与加速度类似,就是角速度的变化率。由于角速度具有矢量性,角加速度也具有矢量性。

从运动学上我们就可以通过对上式求微商来得到角加速度的大小与方向。注意,由于r一般随时间变化,因此角加速度一般不等于r×a。而如果运动固定为圆周运动,r是一个常数,那么角加速度就等于ra,方向则是r×a的方向。

我们发现,二维平面的运动使得上述矢量叉乘的结果必然在垂直于该平面的方向,如果一个矢量的方向固定在某一直线上,那其表现也确实与标量很是类似。

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