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三角恒等式

关于三角函数的一些已证明的恒等式。属于几何图形的运算方式。

三角函数

sinθ(正弦)cosθ(余弦)tanθ(正切)cotθ(余切)secθ(正割)cscθ(余割)

(一)不等式的证明

已知A,B,C是三角形的三个内角

求证cotA+cotB+cotC>=√3

cotA+cotB+cotC=cotA+cotB-cot(A+B)>cotA+cotB-cot(B)=cotA>0

(cotA+cotB+cotC)^2>=3(cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA)=3

所以cotA+cotB+cotC>=√3

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