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玻尔兹曼常数

玻尔兹曼常数(Boltzmann constant)(k 或 kB)是有关于温度及能量的一个物理常数。玻尔兹曼是一个奥地利物理学家,在统计力学的理论有重大贡献,玻尔兹曼常数具有相当重要的地位。

玻尔兹曼常量系热力学的一个基本常量,记为“K”,数值为:K=1.3806505×10^-23J/K,玻尔兹曼常量可以推导得到,理想气体常数R等于玻尔兹曼常数乘以阿伏伽德罗常数

从气体动理论的观点来看,理想气体是最简单的气体,其微观模型有三条假设:

1.分子本身的大小比分子间的平均距离小得多,分子可视为质点,它们遵从牛顿运动定律。

2分子与分子间或分子与器壁间的碰撞是完全弹性的。

3除碰撞瞬间外,分子间的相互作用力可忽略不计,重力的影响也可忽略不计。因此在相邻两次碰撞之间,分子做匀速直线运动。单个分子在一次碰撞中对器壁上单位面积的冲量:

I=2mvx

vx为x方向上的速度分量.这一次碰撞的时间为2avx,故单位时间内的碰撞次数为vx2a。

所以单位时间内该分子对该器壁的冲量为:

(2mvx)(vx2a)=mvx2a.

而vx2=vy2=vz2=(1/3)v2,故单位时间内容器内所有分子对该器壁的压强

p=N×(1/3)mv2/(a×b×c)= (1/3)Nmv2V,

由于分子平动动能Ek=(1/2)mv2故,

p=(1/3)Nmv2V=(2N3V)Ek。V为体积。该式即为理想气体的压强公式。

理想气体状态方程P=N/V×(R/N')×T,其中N为分子数,N'为阿伏加德罗常数,定义R/N'为玻尔兹曼常数k,有:P=NkTV,即:PV=nRT=NkT.

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