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平面图形的平衡或其重心

作者:【古希腊】 阿基米德

本书分两卷:

卷Ⅰ先给出7个公理,都是显而易见之理.

《平面图形的平衡或其重心》

例如1.等重的物体放在相等的距离上(各在杠杆一端,与支点等距),则处于平衡状态;等重的物体放在不相等的距离上则不平衡,向距离远的一端倾斜.

2.放在一定距离上的重物处于平衡状态时,若在其中的一个重物上加一点重量,则失去平衡,要向加重量的一端倾斜.

5.相似图形的重心,也处在相似的位置上.

从这些公理出发,导出了著名的杠杆定律:

命题6,7.若两重物平衡,则所处的距离(与支点的距离)与重量成反比.该证明是分可公度量与不可公度量两种情形来讨论的.

下面的8个命题找出平行四边形、三角形以及梯形的重心.

卷2的10个命题集中研究了抛物弓形和它的一部分的重心.方法是作一系列的内接三角形,逐步去逼近所讨论的图形.

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