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移动平均法

移动平均法(moving average method)是根据时间序列,逐项推移,依次计算包含一定项数的序时平均数,以此进行预测的方法。移动平均法包括一次移动平均法、加权移动平均法和二次移动平均法。

移动平均法是用一组最近的实际数据值来预测未来一期或几期内公司产品的需求量、公司产能等的一种常用方法。移动平均法适用于近期预测。当产品需求既不快速增长也不快速下降,且不存在季节性因素时,移动平均法能有效地消除预测中的随机波动,是非常有用的。移动平均法根据预测时使用的各元素的权重不同,可以分为:简单移动平均和加权移动平均。

存货的计价方法之一。是平均法下的另一种存货计价方法。即企业存货人库每次均要根据库存存货数量和总成本计算新的平均单位成本,并以新的平均单位成本确定领用或者发出存货的计价。

简单的举例来说:当一个企业购入原材料,我们以移动平均法计发出成本,是这样算的。如果原有材料单价a元,数量b,一次购入原材料实际单价a1元,数量b1,那么当发出原材料时,我们算发出成本的单价则为:(a*b+a1*b1)/(b1+b)。相似地,如果期间又有购入原材料,则在下次发出原材料时其发出成本是上次发出后所余的总额与现购的总额再求一次单价。这可以看作是一个移动的过程,所以叫移动平均法

当产品需求既不快速增长也不快速下降,且不存在季节性因素时,移动平均法能有效

地消除预测中的随机波动,是非常有用的。移动平均法根据预测时使用的各元素的权重不同 。

移动平均法是一种简单平滑预测技术,它的基本思想是:根据时间序列资料、逐项推移,依次计算包含一定项数的序时平均值,以反映长期趋势的方法。因此,当时间序列的数值由于受周期变动和随机波动的影响,起伏较大,不易显示出事件的发展趋势时,使用移动平均法可以消除这些因素的影响,显示出事件的发展与趋势(即趋势线),然后依趋势线分析预测序列的长期趋势

还分为一次移动平均法二次移动平均法两种。

一、简单移动平均法

简单移动平均的各元素的权重都相等。简单的移动平均的计算公式如下:

Ft=(At-1+At-2+At-3+…+At-n)/n

式中,Ft--对下一期的预测值;

n--移动平均的时期个数;

At-1--前期实际值;

At-2,At-3和At-n分别表示前两期、前三期直至前n期的实际值。

二、加权移动平均法

加权移动平均给固定跨越期限内的每个变量值以不相等的权重。其原理是:历史各期产品需求的数据信息对预测未来期内的需求量的作用是不一样的。除了以n为周期的周期性变化外,远离目标期的变量值的影响力相对较低,故而给予较低的权重。

加权移动平均法的计算公式如下:

Ft=w1At-1+w2At-2+w3At-3+…+wnAt-n

式中,w1--第t-1期实际销售额的权重;

w2--第t-2期实际销售额的权重;

wn--第t-n期实际销售额的权重;

n--预测的时期数

w1+ w2+…+ wn=1

在运用加权平均法时,权重的选择是一个应该注意的问题。经验法和试算法是选择权重的最简单的方法。一般而言,最近期的数据最能预示未来的情况,因而权重应大些。例如,根据前一个月的利润和生产能力比起根据前几个月能更好的估测下个月的利润和生产能力。但是,如果数据时季节性的,则权重也应是季节性的。

1. 移动平均对原序列有修匀或平滑的作用,使得原序列的上下波动被削弱了,而且平均的时距项数N越大,对数列的修匀作用越强。

2. 移动平均时距项数N为奇数时,只需一次移动平均,其移动平均值作为移动平均项数的中间一期的趋势代表值;而当移动平均项数N为偶数时,移动平均值代表的是这偶数项的中间位置的水平,无法对正某一时期,则需要在进行一次相临两项平均值的移动平均,这才能使平均值对正某一时期,这称为移正平均,也成为中心化的移动平均数。

3. 当序列包含季节变动时,移动平均时距项数N应与季节变动长度一致,才能消除其季节变动;若序列包含周期变动时,平均时距项数N应和周期长度基本一致,才能较好的消除周期波动。

4. 移动平均的项数不宜过大。

@统计中的移动法规则:

统计中的移动平均法则对动态数列的修匀的一种方法,是将动态数列的时距扩大。所不同 的是采用逐期推移简单的算术平均法,计算出扩大时距的各个平均是,这一些列的推移的序时平均数就形成了一个新的数列,通过移动平均,现象短期不规则变动的影响被消 除如果扩大的时距能与现象周期波动的时距相一致或为其倍数,就能进一步削弱季节变动和循环变动的影响,更好的反应现象发展的基本趋势。

使用移动平均法进行预测能平滑掉需求的突然波动对预测结果的影响。但移动平均法运用时也存在着如下问题:

1、 加大移动平均法的期数(即加大n值)会使平滑波动效果更好,但会使预测值对数据实际变动更不敏感;

2、 移动平均值并不能总是很好地反映出趋势。由于是平均值,预测值总是停留在过去的水平上而无法预计会导致将来更高或更低的波动;

3、 移动平均法要由大量的过去数据的记录;

4、它通过引进愈来愈期的新数据,不断修改平均值,以之作为预测值。

移动平均法的基本原理,是通过移动平均消除时间序列中的不规则变动和其他变动,从而揭示出时间序列的长期趋势。

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