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多重集

多重集或多重集合是数学中的一个概念,是集合概念的推广。在一个集合中,相同的元素只能出现一次,因此只能显示出有或无的属性。在多重集之中,同一个元素可以出现多次。正式的多重集的概念大约出现在二十世纪七十年代。多重集的势的计算和一般集合的计算方法一样,出现多次的元素则需要按出现的次数计算,不能只算一次。一个元素在多重集里出现的次数称为这个元素在多重集里面的重数(或重次、重复度)。

多重集的势的计算和一般集合的计算方法一样,出现多次的元素则需要按出现的次数计算,不能只算一次。一个元素在多重集里出现的次数称为这个元素在多重集里面的重数(或重次重复度)。

{1,2,3}是一个集合,{1,1,1,2,2,3}而不是一个集合,而是一个多重集。其中元素1的重数是3,2的重数是2,3的重数是1。{1,1,1,2,2,3}的元素个数是6。有时为了和一般的集合相区别,多重集合会用方括号而不是花括号标记,比如{1,1,1,2,2,3}会被记为[1,1,1,2,2,3]。和多元组数组的概念不同,多重集中的元素是没有顺序分别的,也就是说{1,1,1,2,2,3}和{1,1,2,1,2,3}是同一个多重集。

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