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骆腾凤

骆腾凤(1770-1842),江苏淮安人,清代数学家。著《开方释例》4卷、《游艺录》2卷,被誉为"学开方者之金锁钥"。'

骆腾凤,字鸣冈,山阳人。嘉庆六年举人,道光六年,大挑一等,用知县。以母老不原仕,改授舒城县训导。未一年,告养归,教授里中,学徒甚众。二十二年八月,卒於家,年七十有二。性敏锐,好读书,尤精畴人术。在都中从钟祥李潢学,研精覃思,寒暑靡间。

骆腾凤幼颖悟,能诗善文,与邑人李宗同受业于清榜眼、礼部尚书汪廷珍。乾隆辛亥(1791)"岁科优等"为廪生。嘉庆庚申(1800)学使钱黼堂来淮主持县学考试,试古学出题《隗嚣宫怨赋》,骆腾凤"为淮属第一",一时声名大振,时与李宗齐名,钱公"皆器重之"。后学使又出题《后生可畏》,"君文慷慨激昂,有寓意","钱公奇其才,遂以君充辛酉(1801)科选拔正贡,而以李副之"。是年秋,骆腾凤与李宗又同榜中举,并一同进京赴考。后来李宗与其师一样也中了榜眼,成了翰林院学士、礼部左侍郎,而骆腾凤"累上春官,七荐不售",一直到道光丙戌(1826)方得"大挑一等","引见以知县用"。此时,他已是五十七岁老人了,对仕途已心灰意懒,不愿就任,遂"改授舒城县学训导",到任未届一年即辞去。道光己亥(1839),骆母崔太孺人百岁寿诞,朝廷颁旨"建坊舍南之安乐里",从此"君自归养,后不复出游,晨夕侍膳,颐寿康娱,则君之孝可知矣。"

骆腾凤"性豪宕,不规规小节,每遇儒冠而猥鄙者,必丑诋之,颇为俗流所妒",然而他:"性坦直无阿曲"。由于科第、仕途不得意,他在乡里一面设馆课徒,一面潜心研究数学。"教授里中学徒甚众,而孜孜善诲,亦以是附之。"他系统地钻研了我国古代算书:宋秦九韶《效学九章》、元李冶《测图海镜》、《益古演段》、朱世杰《四元玉鉴》等,利用进京参加礼部考试的机会,拜当时数学家李潢(号云门)为师,"寒暑靡间",研习数学。嘉庆甲戌(1814)骆腾凤再度入京,李潢已去世,李之《九章算经注辑》、《古算经注》二书已成,但尚有大批手稿,其家人"谬加珍惜,秘不示人",为了不使这些数学研究成果被湮没,骆腾凤将老师和自己演绎的稿纸,加以整理、概括,写成了《开方释例》四卷。

骆腾凤的数学成就在于:对古代天元术(即代数的一次方程)和乘方、开方进行了系统的研究,澄清了关于天元术起源的种种说法,纠正了当时数学家李锐、梅文鼎等人著作的谬误,指出西方流传到我国的解一次方程的借根方法,实源于我国的天元术,虽然西方以正负代替多少来掩盖它袭取天元术的痕迹,其实质没有变。李氏《开方说》、梅氏《少广拾遗》是当时有影响的数学著作,骆腾凤认为李、梅的学说颇不完备,"作法之原,究未详晰",他还在乘方演算中"另辟一径,……由是以推,虽百乘以上无不可得。"骆腾凤在《开方释例》中,展示了自己对乘方、开方深入研究的成果,利用实例剖析,阐述了乘方、开方的途径和方法。《清史稿骆腾凤传》评述:"骆氏于诸乘方方廉和较之加减之理,皆质言之,而推求各元进退定商诸述,尤足补李书所未备,诚学开方者之金锁匙。"

骆腾凤"尝取古今算书之未核者,溯原正伪",写了《艺游录》二卷。指出:"天元一之妙,首在立正负","正负可以互易也",并对简单高次方程、勾股定理等课题进行了探讨,还找到非常简便的方法来求勾股弦。

骆腾凤一生清贫,潜心数学,"遗稿凡十余万言,俱手自缮写"。在他病重期间,嘱其婿何锦寄京师同年李总宪宗肪及其学生全庆刊之。骆腾风"无子息",其后事亦托诸清道咸年间大学者丁晏。去世时,其母一百零二岁,"君自恨不得终养",于道光辛丑八月七日凄然而逝。他的著作在其去世后终得以行世,在当时影响很大,颇得数学界重视。

著开方释例四卷,自序略谓:"天元一术,见宋秦九韶大衍数中,不言创於何人。元李冶测圆海镜、益古演段二书,亦用此例。冶称其术出於洞渊九容,今不可详所自矣。是书自平方以至多乘,悉用一术,即刍童、羡馀诸形,亦可握觚而得,洵算术之秘钥也。西法借根方实原於此,乃以多少代正负,徒欲掩其袭取之迹。不知正负以别异同,多少以分盈,毫厘千里,必有能辨之者。"

又著游艺录二卷,自识云:"余於正、负开方之例,既为释例以明其法矣。至於衰分方程、句股等法,以及九章所未载,与夫古今算术之未能该洽者,辄为溯其源,正其误。不敢掠前哲之美以为名,亦不为黯之词以欺世也。随所见而识之,汇为一编。"遗稿凡十馀万言,即今传本也。

南汇张文虎尝与青浦熊户部其光书论之曰:"承示骆司训算书二种,读竟奉缴。李四香开方说,详於超步、商除、翻积、益积诸例,而不言立法之根,令初学者茫不解其所谓。骆氏於诸乘方、方廉、和较、加减之理,皆质言之,而推求各元进退、定商诸术,尤足补李书所未备,诚学开方者之金锁匙。汪孝婴创设两句股同积同句股和一问,以两句弦较中率转求两句弦较,立术迂回。骆氏以正、负开方径求得两句,颇为简易。衡斋亦当首肯也。"其为人所推服如此。

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